O, 1959-cu il mayın 10-da Lerik rayonunda anadan olmuşdur.
1983-ci ildə M.A.Əliyev adına Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunda professor, Xalq artisti Mehdi Məmmədovun rəhbərlik etdiyi rejissorluq fakültəsinə qəbul olunmuş 1987-ci ildə oranı ümidverici bir rejissor kimi bitirmişdir. Tələbəlik illərində “Bir məhəbbətin tarıxçəsi” (Rey Bredler) “Kamança”(C.M.Məmmədquluzadə), “Şirə bənzər”(R.İbrahimbəyov) və “Elektra” (Sofokl) kimi əsərlərə Tədris teatrında quruluş verən F.Məhərəmovun rejissor traktovkaları sənətşünaslar tərəfindən layiqincə qiymətləndirilmişdir. 1987-ci ildə V.Şukşinin “Diribaş adamlar”əsərinə verdiyi quruluşla o, Sumqayıt teatrına quruluşçu rejissor vəzifəsinə qəbul olunub. 1989-cu ildə R.Kiplinqin “Öz xoşuna gəzən pişik” əsərinə verdiyi quruluş, onu kiçik yaşlı tamaşaçıların sevimlisinə çevirib. Bu tamaşa lentə alınaraq dəfələrlə Respublika televiziyası ilə nümayiş olunub. Məktəbyaşlı uşaqların mənəvi tərbiyəsində ciddi rol oynayan bu tamaşa Respublika televiziyasının Qızıl fondunda saxlanılır. Həmin fondda F.Məhərrəmovun quruluş verdiyi daha bir tamaşanın Azərbaycan dramaturgiyasının banisi M.F. Axundovun “Müsyo Jordan və Dərviş Məstəli şah” komediyasının lenti də saxlanılır. Sumqayıt teatrında bir-birinin ardınca müxtəlif xatakterli tamaşalar F.Məhərrəmovun istedadlı rejissor olduğunu bir daha sübuta yetirdi. Onun quruluş verdiyi “Təxribatçılar” (S.Mrojek), “Subaylarınızdan görəsiniz” (İ.Məlikzadə və S.Ələsgərov), “Yaralar” və “Kim nədeyər bizdə olan qeyrətə” (A.Babayev), “Qarışqa yuvası” (Ə.Qiyas) və s. tamaşalar F.Məhərrəmovun yaradıcılıq potensialını üzə çıxartmışdır. F.Məhərrəmov 4 pyesin tərcüməçisi, 5 pyesin isə müəllifidir. O, Respublikamıızda mütəmadi keçirilən mono-tamaşalar festivallarının diplomçusu və laureatı adına layiq görülüb.
Səhnələşdirərək quruluş verdiyi “Hamlet” (V.Şekspir), “Aydın” (C.Cabbarlı) və O.Fikrətoğlunun “Qapı” mono-tamaşaları sənətşünaslar tərəfindən yüksək qiymətləndirilmişdir. 1998- ci ildə Gürcüstan Respublikasının Rustavi şəhərinin 50 illiyinə həsr olunmuş, Beynəlxalq “Qızıl maska” festivalında F.Məhərrəmov quruluş verdiyi “Müsyo Jordan və Dərviş Məstəli şah” (M.F.Axundov) tamaşasına görə “Klassik əsər üzərində uğurlu eksperiment” prizi ilə təltif olunmuşdur. 2005-ci ildə Respublikamızda keçirilən “Boş məkan dolğunluğu” teatr festivalında F.Məhərrəmov Ç.Aytmatovun “Dəniz kənarıyla qaçan Alabaş” povestinin motivləri əsasında səhnələşdirdiyi “Ümid sahili” tamaşasına görə “Uğurlu aktyor ansamblı”- rejissor prizinə layiq görülmüşdür. F.Məhərrəmov Sumqayıt teatrında işləməklə yanaşı Respublikamızın bir çox teatrları ilə də yaradıcılıq əlaqələri saxlamış və ayrı-ayrı vaxtlarda Ş.Qurbanov adına Musiqili Komediya teatrında” “Hicran”, Füzuli Dövlət Dram teatrında “Danabaş kəndinin əhvalatları” , İrəvan teatrında E.Əfəndiyevin “Poçt şöbəsində xəyal”, Anarın “Telefon gecələri” əsərlərinə quruluş vermişdir. Bütün bunlarla yanaşı F.Məhərrəmov Sumqayıt şəhərində keçirilən Dövlət səviyyəli tədbirlərin ssenari müəllifi olmaqla yanaşı, həm də quruluşçu rejissorudur. Onun quruluş verdiyi ulu öndərimiz Heydər Əliyevin anadan olmasının 70, 75 və 80 illik yubiley şənlikləri, Əziz Əliyev və Həsən Əliyevin yubileyləri tamaşaçı rəğbəti qazanmışdır. 1987-ci ildən bu günə kimi F.Məhərrəmov Sumqayıt teatrının səhnəsində 30-dan çox əsərə quruluş vermişdir. Son iki ildə Sumqayıtlı tamaşaçılar onun hazırladığı “Bir köpək vardı” (G.Xuqayev), “Dağlarda tufan” (Ə.M.Lələdağ), “Qarağaclar altında məhəbbət” (Y.Onil), “Bayramın birinci günü” (N.Hikmət), “Mənim ağ göyərçinim” (T.Vəliyeva), “Varlı qadın” (Ə.Əmirli), “Qaraca qız”(A.Şaiq) “Birincilər və sonuncular” (C.Qolsuorsi), “Şərəfin sandığı” (M.Atəş) və s.uzun müddətli olmaqla yanaşı, tamaşaçılar tərəfindən sevilərək baxılan tamaşalardandır.
Ssenari müəllifi olduğu film və tamaşalar:
1.”İynə-sap” ( 2 hissəli)
2.”Şans” √ (2 hissəli)
3.”Yanmış körpülər” (25 seriyalı)
4.”Oyunçu” ( 12 seriyalı)
5.”Susmuş vicdan” (Çoxseriyalı)
Filmoqrafiya
Məhv olmuş gündəliklər (film, 1999)
Yanmış körpülər (film, 2007)
Şans (film, 2004)
Hərənin öz payı+tayı (film, 2006)
Oyunçu (film, 2008)
Susmuş vicdan (film, 2010)
Qağayı (2012)