Qorxmaz Abış oğlu Eyvazov 1967- ci il aprel ayının 1-də Laçın rayonunun Güləbird kəndində anadan olub. O, 1984-cü ildə orta məktəbi bitirərək, 127 nömrəli texniki-peşə məktəbinə daxil olub. 1985-ci ildə ordu sıralarına çağırılıb və Ukraynada hərbi xidmətdə olarkən 6 aylıq serjantlıq kursunu bitirib. Xidmət müddətində fəxri fərmanlarla yanaşı, birinci dərəcəli idmançı vəsiqəsi alıb və döş nişanı ilə də təltif edilib.
Qorxmaz 1987-ci ildə əsgəri xidmətini başa vurub vətənə dönüb, 1988-ci ildə Laçında yaradılmış partizan dəstəsinə qoşulub.
1992-ci ilin mart ayında Laçın rayon Polis şöbəsində işə qəbul edilib.
Sıravi polis işçisi Q.Eyvazovun döyüş yolu öz doğma yurdundan Qazdərəsi, Suarası, Mazutlu kəndlərinə kimi uzanır. Qızartı dağı uğrunda gedən döyüşlər zamanı onun xüsusi fəallığı nəticəsində düşmənin bir tankı ələ keçirilir.
1992-ci ildə avqust ayının 4-də erməni quldurları Qızartı dağını yenidən ələ keçirmək üçün hücuma keçirlər. Cəsur döyüşçü bu vuruşda qolundan güllə yarası alır. O, sağalan kimi, qısa müddətdən sonra yenidən döyüşə atılır, Füzuli rayonu ərazisində gedən döyüşlərdə böyük şücaət göstərir. Horadiz əməliyyatı zamanı göstərdiyi igidliyə görə onu rota komandiri təyin edirlər.
10 fevral 1994-cü ildə Cəbrayıl rayonunun Cocuq Mərcanlı kəndində Qorxmazın son döyüşü olur. O, düşmənin xeyli canlı qüvvəsini məhv edib və özü də bu döyüşdə həlak olub.
Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 1995-ci il 15 yanvar tarixli 262 saylı Fərmanı ilə Qorxmaz Abış oğlu Eyvazova ölümündən sonra “Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı” fəxri adı verilib. Sumqayıt şəhərindəki Şəhidlər Xiyabanında dəfn edilib.
Laçın rayonunun Güləbird kənd xəstəxanası və Laçın rayon 127 saylı texniki peşə məktəbi şəhid Qorxmaz Eyvazovun adını daşıyır.